Алгебра Примеры

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5})}{(2 m^{- 3}) {(- m n)}^{3}}$

Этап 1

Перенесем $m^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{(4 m^{2}) (3 n^{5}) m^{3}}{2 {(- m n)}^{3}}$

Этап 2

Умножим $m^{2}$ на $m^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $m^{3}$ .

$\frac{4 (m^{3} m^{2}) (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4 m^{3 + 2} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Этап 2.3

Добавим $3$ и $2$ .

$\frac{4 m^{5} (3 n^{5})}{2 {(- m n)}^{3}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 m^{5} (3 n^{5})$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 {(- m n)}^{3}$ .

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 ({(- m n)}^{3})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (2 m^{5} (3 n^{5}))}{2 {(- m n)}^{3}}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{2 m^{5} (3 n^{5})}{{(- m n)}^{3}}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m n)}^{3}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $- m n$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- m)}^{3} n^{3}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $- m$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{{(- 1)}^{3} m^{3} n^{3}}$

Этап 4.3

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$\frac{6 m^{5} n^{5}}{- m^{3} n^{3}}$

Этап 5

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $m^{5}$ и $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $6 m^{5} n^{5}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{- m^{3} n^{3}}$

Этап 5.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $- m^{3} n^{3}$ .

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Этап 5.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{m^{3} (6 m^{2} n^{5})}{m^{3} (- 1 n^{3})}$

Этап 5.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{6 m^{2} n^{5}}{- 1 n^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $n^{5}$ и $n^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $n^{3}$ из $6 m^{2} n^{5}$ .

$\frac{n^{3} (6 m^{2} n^{2})}{- 1 n^{3}}$

Этап 5.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{6 m^{2} n^{2}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$

Этап 5.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Перепишем $- 1 \cdot (6 m^{2} n^{2})$ в виде $- (6 m^{2} n^{2})$ .

$- (6 m^{2} n^{2})$

Этап 5.3.2

Умножим $6$ на $- 1$ .

$- 6 m^{2} n^{2}$