Алгебра Примеры

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{32} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем $32$ в виде $2^{4} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вынесем множитель $16$ из $32$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{16 (2)} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.1.2

Перепишем $16$ в виде $2^{4}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.2

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (| 2 | \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.3

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 2 (2 \sqrt[4]{2}) - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.4

Умножим $2$ на $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{192} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.5

Перепишем $192$ в виде $2^{6} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{64 (3)} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.5.2

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.6

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (| 2 | \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.7

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 3 (2 \sqrt[6]{3}) - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.8

Умножим $2$ на $- 3$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{192}$

Этап 1.9

Перепишем $192$ в виде $2^{6} \cdot 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Вынесем множитель $64$ из $192$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{64 (3)}$

Этап 1.9.2

Перепишем $64$ в виде $2^{6}$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 \sqrt[6]{2^{6} \cdot 3}$

Этап 1.10

Вынесем члены из-под знака корня.

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (| 2 | \sqrt[6]{3})$

Этап 1.11

Абсолютное значение ― это расстояние между числом и нулем. Расстояние между $0$ и $2$ равно $2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 2 (2 \sqrt[6]{3})$

Этап 1.12

Умножим $2$ на $- 2$ .

$4 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 6 \sqrt[6]{3} - 4 \sqrt[6]{3}$

Этап 2

Вычтем $6 \sqrt[6]{3}$ из $4 \sqrt[6]{3}$ .

$- 2 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2} - 4 \sqrt[6]{3}$

Этап 3

Вычтем $4 \sqrt[6]{3}$ из $- 2 \sqrt[6]{3}$ .

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- 6 \sqrt[6]{3} + 4 \sqrt[4]{2}$

Десятичная форма:

$- 2.44879327 \dots$