Алгебра Примеры

$(2 x - 1) (2 x + 1) = x (2 x + 3)$

Этап 1

Вычтем $x (2 x + 3)$ из обеих частей уравнения.

$(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2

Упростим $(2 x - 1) (2 x + 1) - x (2 x + 3)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Развернем $(2 x - 1) (2 x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x + 1) - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x + 1) - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.2

Объединим противоположные члены в $2 x (2 x) + 2 x \cdot 1 - 1 (2 x) - 1 \cdot 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Изменим порядок множителей в членах $2 x \cdot 1$ и $- 1 (2 x)$ .

$2 x (2 x) + 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 2 x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.2.2

Вычтем $2 x$ из $1 \cdot 2 x$ .

$2 x (2 x) + 0 - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.2.3

Добавим $2 x (2 x)$ и $0$ .

$2 x (2 x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 2 x \cdot x - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.3.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.3.3

Умножим $2$ на $2$ .

$4 x^{2} - 1 \cdot 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.3.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$4 x^{2} - 1 - x (2 x + 3) = 0$

Этап 2.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x^{2} - 1 - x (2 x) - x \cdot 3 = 0$

Этап 2.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 3 = 0$

Этап 2.1.6

Умножим $3$ на $- 1$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x \cdot x - 3 x = 0$

Этап 2.1.7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.7.1.1

Перенесем $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - 3 x = 0$

Этап 2.1.7.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$4 x^{2} - 1 - 1 \cdot 2 x^{2} - 3 x = 0$

Этап 2.1.7.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$4 x^{2} - 1 - 2 x^{2} - 3 x = 0$

Этап 2.2

Вычтем $2 x^{2}$ из $4 x^{2}$ .

$2 x^{2} - 1 - 3 x = 0$

Этап 3

Чтобы записать многочлен в стандартной форме, упростим его, а затем расположим члены в порядке убывания.

$a x^{2} + b x + c = 0$

Этап 4

Перенесем $- 1$ .

$2 x^{2} - 3 x - 1 = 0$

Этап 5