Алгебра Примеры

$\sqrt{2 x^{3} y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 1

Перепишем $2 x^{3} y$ в виде $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{2}$ за скобки.

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.2

Изменим порядок $2$ и $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.3

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 3

Перепишем $6 x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $6$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Этап 3.2

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

$x \sqrt{2 x y} \cdot \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня.

$x \sqrt{2 x y} \cdot (x y \sqrt{6})$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{6} x \sqrt{2 x y} (x y)$

Этап 6

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x$ .

$\sqrt{6} (x \cdot x) \sqrt{2 x y} y$

Этап 6.2

Умножим $x$ на $x$ .

$\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y} y$

Этап 7

Умножим $\sqrt{6} x^{2} \sqrt{2 x y}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$x^{2} \sqrt{6 (2 x y)} y$

Этап 7.2

Умножим $6$ на $2$ .

$x^{2} \sqrt{12 x y} y$

Этап 8

Перепишем $12 x y$ в виде $2^{2} \cdot (3 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $4$ из $12$ .

$x^{2} \sqrt{4 (3) x y} y$

Этап 8.2

Перепишем $4$ в виде $2^{2}$ .

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x y} y$

Этап 8.3

Добавим круглые скобки.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 (x y)} y$

Этап 8.4

Добавим круглые скобки.

$x^{2} \sqrt{2^{2} \cdot (3 x y)} y$

Этап 9

Вынесем члены из-под знака корня.

$x^{2} (2 \sqrt{3 x y}) y$

Этап 10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 x^{2} \sqrt{3 x y} y$