Алгебра Примеры

$\frac{6 f^{- 2} g^{3} h^{5}}{54 f^{- 2} g^{- 5} h^{3}}$

Этап 1

Перенесем $g^{- 5}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{6 f^{- 2} g^{3} h^{5} g^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 2

Умножим $g^{3}$ на $g^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $g^{5}$ .

$\frac{6 f^{- 2} (g^{5} g^{3}) h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{6 f^{- 2} g^{5 + 3} h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $3$ .

$\frac{6 f^{- 2} g^{8} h^{5}}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 3

Сократим общий множитель $6$ и $54$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $6$ из $6 f^{- 2} g^{8} h^{5}$ .

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{54 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $6$ из $54 f^{- 2} h^{3}$ .

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{6 (9 f^{- 2} h^{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{6 (f^{- 2} g^{8} h^{5})}{6 (9 f^{- 2} h^{3})}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{f^{- 2} g^{8} h^{5}}{9 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $f^{- 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{f^{- 2} g^{8} h^{5}}{9 f^{- 2} h^{3}}$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{g^{8} h^{5}}{9 h^{3}}$

Этап 5

Сократим общий множитель $h^{5}$ и $h^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $h^{3}$ из $g^{8} h^{5}$ .

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{9 h^{3}}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $h^{3}$ из $9 h^{3}$ .

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{h^{3} \cdot 9}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{h^{3} (g^{8} h^{2})}{h^{3} \cdot 9}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{g^{8} h^{2}}{9}$