Алгебра Примеры

${(i - 2)}^{2} (i + 2)$

Этап 1

Перепишем ${(i - 2)}^{2}$ в виде $(i - 2) (i - 2)$ .

$(i - 2) (i - 2) (i + 2)$

Этап 2

Развернем $(i - 2) (i - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(i (i - 2) - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 (i - 2)) (i + 2)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(i i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(i^{1} i + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$(i^{1} i^{1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3.1.1.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(i^{1 + 1} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3.1.1.4

Добавим $1$ и $1$ .

$(i^{2} + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$(- 1 + i \cdot - 2 - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3.1.3

Перенесем $- 2$ влево от $i$ .

$(- 1 - 2 \cdot i - 2 i - 2 \cdot - 2) (i + 2)$

Этап 3.1.4

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$(- 1 - 2 i - 2 i + 4) (i + 2)$

Этап 3.2

Добавим $- 1$ и $4$ .

$(3 - 2 i - 2 i) (i + 2)$

Этап 3.3

Вычтем $2 i$ из $- 2 i$ .

$(3 - 4 i) (i + 2)$

Этап 4

Развернем $(3 - 4 i) (i + 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (i + 2) - 4 i (i + 2)$

Этап 4.2

Применим свойство дистрибутивности.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i (i + 2)$

Этап 4.3

Применим свойство дистрибутивности.

$3 i + 3 \cdot 2 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Этап 5

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Умножим $3$ на $2$ .

$3 i + 6 - 4 i i - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.2

Умножим $- 4 i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i) - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$3 i + 6 - 4 (i^{1} i^{1}) - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3 i + 6 - 4 i^{1 + 1} - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.2.4

Добавим $1$ и $1$ .

$3 i + 6 - 4 i^{2} - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$3 i + 6 - 4 \cdot - 1 - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.4

Умножим $- 4$ на $- 1$ .

$3 i + 6 + 4 - 4 i \cdot 2$

Этап 5.1.5

Умножим $2$ на $- 4$ .

$3 i + 6 + 4 - 8 i$

Этап 5.2

Вычтем $8 i$ из $3 i$ .

$6 + 4 - 5 i$

Этап 5.3

Добавим $6$ и $4$ .

$10 - 5 i$