Алгебра Примеры

${(x - 5)}^{4} = 256$

Этап 1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{256}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt[4]{256}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt[4]{4^{4}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x - 5 = \pm 4$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = 4$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = 4 + 5$

Этап 3.2.2

Добавим $4$ и $5$ .

$x = 9$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - 4$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - 4 + 5$

Этап 3.4.2

Добавим $- 4$ и $5$ .

$x = 1$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 9, 1$