Алгебра Примеры

$3 a (2 x - 7) + 5 b (7 - 2 x)$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 a (2 x) + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Этап 2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$3 \cdot 2 a x + 3 a \cdot - 7 + 5 b (7 - 2 x)$

Этап 3

Умножим $- 7$ на $3$ .

$3 \cdot 2 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Этап 4

Умножим $3$ на $2$ .

$6 a x - 21 a + 5 b (7 - 2 x)$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$6 a x - 21 a + 5 b \cdot 7 + 5 b (- 2 x)$

Этап 6

Умножим $7$ на $5$ .

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 b (- 2 x)$

Этап 7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 a x - 21 a + 35 b + 5 \cdot - 2 b x$

Этап 8

Умножим $5$ на $- 2$ .

$6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$

Этап 9

Перепишем $6 a x - 21 a + 35 b - 10 b x$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.1

Изменим порядок членов.

$- 21 a + 35 b + 6 a x - 10 b x$

Этап 9.2

Вынесем наибольший общий делитель из каждой группы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 9.2.1

Сгруппируем первые два члена и последние два члена.

$(- 21 a + 35 b) + 6 a x - 10 b x$

Этап 9.2.2

Вынесем наибольший общий делитель (НОД) из каждой группы.

$7 (- 3 a + 5 b) - 2 x (- 3 a + 5 b)$

Этап 9.3

Разложим многочлен, вынеся наибольший общий делитель $- 3 a + 5 b$ .

$(- 3 a + 5 b) (7 - 2 x)$

Этап 10

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 a + 5 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Вынесем множитель $- 1$ из $- 3 a$ .

$(- (3 a) + 5 b) (7 - 2 x)$

Этап 10.2

Вынесем множитель $- 1$ из $5 b$ .

$(- (3 a) - (- 5 b)) (7 - 2 x)$

Этап 10.3

Вынесем множитель $- 1$ из $- (3 a) - (- 5 b)$ .

$- (3 a - 5 b) (7 - 2 x)$