Алгебра Примеры

$\sqrt{a^{2}} = 17$

Этап 1

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{a^{2}}}^{2} = 17^{2}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{a^{2}}$ в виде $a^{\frac{2}{2}}$ .

${(a^{\frac{2}{2}})}^{2} = 17^{2}$

Этап 2.2

Разделим $2$ на $2$ .

${(a^{1})}^{2} = 17^{2}$

Этап 2.3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перемножим экспоненты в ${(a^{1})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{1 \cdot 2} = 17^{2}$

Этап 2.3.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$a^{2} = 17^{2}$

Этап 2.4

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Возведем $17$ в степень $2$ .

$a^{2} = 289$

Этап 3

Решим относительно $a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$a = \pm \sqrt{289}$

Этап 3.2

Упростим $\pm \sqrt{289}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перепишем $289$ в виде $17^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{17^{2}}$

Этап 3.2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$a = \pm 17$

Этап 3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$a = 17$

Этап 3.3.2

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$a = - 17$

Этап 3.3.3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$a = 17, - 17$