Алгебра Примеры

${(\frac{4 x^{4} y^{2}}{6 x y})}^{2}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{6 x y})}^{2}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x y$ .

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{2 (2 x^{4} y^{2})}{2 (3 x y)})}^{2}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{4} y^{2}}{3 x y})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $x^{4}$ и $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $x$ из $2 x^{4} y^{2}$ .

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{3 x y})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $x$ из $3 x y$ .

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{x (2 x^{3} y^{2})}{x (3 y)})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y^{2}}{3 y})}^{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $y^{2}$ и $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $2 x^{3} y^{2}$ .

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{3 y})}^{2}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y$ из $3 y$ .

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y (2 x^{3} y)}{y \cdot 3})}^{2}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

${(\frac{2 x^{3} y}{3})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{2 x^{3} y}{3}$ .

$\frac{{(2 x^{3} y)}^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 x^{3} y$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Этап 4.3

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

$\frac{2^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(x^{3})}^{2} y^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{3 \cdot 2} y^{2}}{3^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{3^{2}}$

Этап 6

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{4 x^{6} y^{2}}{9}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$