Алгебра Примеры

$\sqrt[5]{x} + 5 = 7$

Этап 1

Перенесем все члены без $\sqrt[5]{x}$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$\sqrt[5]{x} = 7 - 5$

Этап 1.2

Вычтем $5$ из $7$ .

$\sqrt[5]{x} = 2$

Этап 2

Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в степень $5$ .

${\sqrt[5]{x}}^{5} = 2^{5}$

Этап 3

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[5]{x}$ в виде $x^{\frac{1}{5}}$ .

${(x^{\frac{1}{5}})}^{5} = 2^{5}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Упростим ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{1}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Этап 3.2.1.1.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{\frac{1}{5} \cdot 5} = 2^{5}$

Этап 3.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} = 2^{5}$

Этап 3.2.1.2

Упростим.

$x = 2^{5}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Возведем $2$ в степень $5$ .

$x = 32$