Алгебра Примеры

$\sqrt[4]{a^{2} b^{14}}$

Этап 1

Перепишем $a^{2} b^{14}$ в виде ${(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $b^{12}$ за скобки.

$\sqrt[4]{a^{2} (b^{12} b^{2})}$

Этап 1.2

Перепишем $b^{12}$ в виде ${(b^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{a^{2} ({(b^{3})}^{4} b^{2})}$

Этап 1.3

Изменим порядок $a^{2}$ и ${(b^{3})}^{4}$ .

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} a^{2} b^{2}}$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$\sqrt[4]{{(b^{3})}^{4} (a^{2} b^{2})}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$b^{3} \sqrt[4]{a^{2} b^{2}}$

Этап 3

Перепишем $a^{2} b^{2}$ в виде ${(a b)}^{2}$ .

$b^{3} \sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$

Этап 4

Перепишем $\sqrt[4]{{(a b)}^{2}}$ в виде $\sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$ .

$b^{3} \sqrt{\sqrt{{(a b)}^{2}}}$

Этап 5

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$b^{3} \sqrt{a b}$