Алгебра Примеры

$- \frac{1}{5} = - \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{1}{6} x = - \frac{1}{5}$

Этап 2

Объединим $x$ и $\frac{1}{6}$ .

$- \frac{2}{3} - \frac{x}{6} = - \frac{1}{5}$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{2}{3}$ к обеим частям уравнения.

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} + \frac{2}{3}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{1}{5}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

Этап 3.3

Чтобы записать $\frac{2}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $15$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Умножим $\frac{1}{5}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{5 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.2

Умножим $5$ на $3$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.4.3

Умножим $\frac{2}{3}$ на $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Этап 3.4.4

Умножим $3$ на $5$ .

$- \frac{x}{6} = - \frac{3}{15} + \frac{2 \cdot 5}{15}$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 2 \cdot 5}{15}$

Этап 3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Умножим $2$ на $5$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{- 3 + 10}{15}$

Этап 3.6.2

Добавим $- 3$ и $10$ .

$- \frac{x}{6} = \frac{7}{15}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $- 6$ .

$- 6 (- \frac{x}{6}) = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $- 6 (- \frac{x}{6})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{6}$ в числитель.

$- 6 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5.1.1.1.2

Вынесем множитель $6$ из $- 6$ .

$6 (- 1) \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$6 \cdot - 1 \frac{- x}{6} = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 6 (\frac{7}{15})$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $- 6 (\frac{7}{15})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = 3 (- 2) \frac{7}{15}$

Этап 5.2.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Этап 5.2.1.1.3

Сократим общий множитель.

$x = 3 \cdot - 2 \frac{7}{3 \cdot 5}$

Этап 5.2.1.1.4

Перепишем это выражение.

$x = - 2 (\frac{7}{5})$

Этап 5.2.1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{7}{5}$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{5}$

Этап 5.2.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.3.1

Умножим $- 2$ на $7$ .

$x = \frac{- 14}{5}$

Этап 5.2.1.3.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{14}{5}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{14}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 2.8$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{4}{5}$