Алгебра Примеры

$f (x) = a x^{2} + b x + c$

Этап 1

Поскольку $x$ находится в правой части уравнения, поменяем стороны так, чтобы оно оказалось в левой части уравнения.

$a x^{2} + b x + c = f (x)$

Этап 2

Вычтем $f (x)$ из обеих частей уравнения.

$a x^{2} + b x + c - f (x) = 0$

Этап 3

Используем формулу для нахождения корней квадратного уравнения.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Этап 4

Подставим значения $a = a$ , $b = b$ и $c = c - f (x)$ в формулу для корней квадратного уравнения и решим относительно $x$ .

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 \cdot (a \cdot (c - f (x)))}}{2 a}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c - 4 a (- f (x))}}{2 a}$

Этап 5.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$x = \frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$

Этап 6

Окончательный ответ является комбинацией обоих решений.

$x = - \frac{b - \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}, - \frac{b + \sqrt{b^{2} - 4 a c + 4 a f (x)}}{2 a}$