Алгебра Примеры

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{4}{10}})}^{- 5}$

Этап 1

Сократим общий множитель $4$ и $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 (2)}{10}})}^{- 5}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 5}})}^{- 5}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{- 5}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $x^{\frac{2}{5}} y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{1}{{(x^{\frac{2}{5}})}^{5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{\frac{2}{5} \cdot 5} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Этап 3.2.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{2} {(y^{\frac{2}{5}})}^{5}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{2}{5}})}^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Этап 3.3.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x^{2} y^{\frac{2}{5} \cdot 5}}$

Этап 3.3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x^{2} y^{2}}$