Алгебра Примеры

$2 (\frac{x}{2} - 5) - \frac{3}{2} (x + \frac{7}{4})$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель.

$2 \frac{x}{2} + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.2.2

Перепишем это выражение.

$x + 2 \cdot - 5 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.3

Умножим $2$ на $- 5$ .

$x - 10 - \frac{3}{2} \cdot (x + \frac{7}{4})$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x - 10 - \frac{3}{2} x - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Этап 1.5

Объединим $x$ и $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$

Этап 1.6

Умножим $- \frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $\frac{7}{4}$ на $\frac{3}{2}$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{7 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Этап 1.6.2

Умножим $7$ на $3$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{4 \cdot 2}$

Этап 1.6.3

Умножим $4$ на $2$ .

$x - 10 - \frac{x \cdot 3}{2} - \frac{21}{8}$

Этап 1.7

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$x - 10 - \frac{3 x}{2} - \frac{21}{8}$

Этап 2

Чтобы записать $x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Этап 3

Объединим $x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} - \frac{3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{x \cdot 2 - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Этап 5

Вычтем $3 x$ из $x \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Изменим порядок $x$ и $2$ .

$\frac{2 \cdot x - 3 x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Этап 5.2

Вычтем $3 x$ из $2 \cdot x$ .

$\frac{- x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - 10 - \frac{21}{8}$

Этап 7

Чтобы записать $- 10$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} - 10 \cdot \frac{8}{8} - \frac{21}{8}$

Этап 8

Объединим $- 10$ и $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8}{8} - \frac{21}{8}$

Этап 9

Объединим числители над общим знаменателем.

$- \frac{x}{2} + \frac{- 10 \cdot 8 - 21}{8}$

Этап 10

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 10.1

Умножим $- 10$ на $8$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 80 - 21}{8}$

Этап 10.2

Вычтем $21$ из $- 80$ .

$- \frac{x}{2} + \frac{- 101}{8}$

Этап 11

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{x}{2} - \frac{101}{8}$