Алгебра Примеры

$2 x = y - 10$ $x + 7 = y$

Этап 1

Разделим каждый член $2 x = y - 10$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $2 x = y - 10$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Этап 1.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} + \frac{- 10}{2}$

$x + 7 = y$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $- 10$ на $2$ .

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$x + 7 = y$

Этап 2

Заменим все вхождения $x$ на $\frac{y}{2} - 5$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Заменим все вхождения $x$ в $x + 7 = y$ на $\frac{y}{2} - 5$ .

$(\frac{y}{2} - 5) + 7 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $- 5$ и $7$ .

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y}{2} + 2 = y$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3

Решим относительно $y$ в $\frac{y}{2} + 2 = y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$\frac{y}{2} + 2 - y = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.2

Чтобы записать $- y$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} - y \cdot \frac{2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.3

Объединим $- y$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{- y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Вынесем множитель $y$ из $y - y \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1.1

Возведем $y$ в степень $1$ .

$\frac{y - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.1.1.2

Вынесем множитель $y$ из $y^{1}$ .

$\frac{y \cdot 1 - y \cdot 2}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.1.1.3

Вынесем множитель $y$ из $- y \cdot 2$ .

$\frac{y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.1.1.4

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot 1 + y (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y (1 - 1 \cdot 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $- 1$ на $2$ .

$\frac{y (1 - 2)}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.1.3

Вычтем $2$ из $1$ .

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$\frac{y \cdot - 1}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.2

Перенесем $- 1$ влево от $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.1.5.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$- \frac{y}{2} + 2 = 0$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{y}{2} = - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.3

Умножим обе части уравнения на $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1

Упростим $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y}{2}$ в числитель.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4.1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$2 (- 1) (\frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot (- 1 \frac{- y}{2}) = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4.1.1.2.2

Умножим $y$ на $1$ .

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = - 2 \cdot - 2$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 3.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.2.1

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

$y = 4$

$x = \frac{y}{2} - 5$

Этап 4

Заменим все вхождения $y$ на $4$ во всех уравнениях.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Заменим все вхождения $y$ в $x = \frac{y}{2} - 5$ на $4$ .

$x = \frac{4}{2} - 5$

$y = 4$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим $\frac{4}{2} - 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Разделим $4$ на $2$ .

$x = 2 - 5$

$y = 4$

Этап 4.2.1.2

Вычтем $5$ из $2$ .

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

$x = - 3$

$y = 4$

Этап 5

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 3, 4)$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 3, 4)$

Форма уравнения:

$x = - 3, y = 4$

Этап 7