Алгебра Примеры

$\frac{\frac{1}{x} - \frac{1}{(x + 2)}}{2}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $\frac{1}{x}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2}}{2}$

Этап 1.2

Чтобы записать $- \frac{1}{x + 2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{1}{x} \cdot \frac{x + 2}{x + 2} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $x (x + 2)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{1}{x}$ на $\frac{x + 2}{x + 2}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{1}{x + 2} \cdot \frac{x}{x}}{2}$

Этап 1.3.2

Умножим $\frac{1}{x + 2}$ на $\frac{x}{x}$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{(x + 2) x}}{2}$

Этап 1.3.3

Изменим порядок множителей в $(x + 2) x$ .

$\frac{\frac{x + 2}{x (x + 2)} - \frac{x}{x (x + 2)}}{2}$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{x + 2 - x}{x (x + 2)}}{2}$

Этап 1.5

Изменим порядок членов.

$\frac{\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Этап 1.6

Перепишем $\frac{x - x + 2}{x (x + 2)}$ в разложенном на множители виде.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вычтем $x$ из $x$ .

$\frac{\frac{0 + 2}{x (x + 2)}}{2}$

Этап 1.6.2

Добавим $0$ и $2$ .

$\frac{\frac{2}{x (x + 2)}}{2}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2}{x (x + 2)} \cdot \frac{1}{2}$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x (x + 2)}$