Алгебра Примеры

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} - 5 = 3$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 3 + 5$

Этап 1.2

Добавим $3$ и $5$ .

$4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}} = 8$

Этап 2

Возведем обе части уравнения в степень $3$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Этап 3

Упростим показатель степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим ${(4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Применим правило умножения к $4 {(3 - x)}^{\frac{1}{3}}$ .

$4^{3} {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Этап 3.1.1.2

Возведем $4$ в степень $3$ .

$64 {({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3} = 8^{3}$

Этап 3.1.1.3

Перемножим экспоненты в ${({(3 - x)}^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.2.1

Сократим общий множитель.

$64 {(3 - x)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = 8^{3}$

Этап 3.1.1.3.2.2

Перепишем это выражение.

$64 {(3 - x)}^{1} = 8^{3}$

Этап 3.1.1.4

Упростим.

$64 (3 - x) = 8^{3}$

Этап 3.1.1.5

Применим свойство дистрибутивности.

$64 \cdot 3 + 64 (- x) = 8^{3}$

Этап 3.1.1.6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.6.1

Умножим $64$ на $3$ .

$192 + 64 (- x) = 8^{3}$

Этап 3.1.1.6.2

Умножим $- 1$ на $64$ .

$192 - 64 x = 8^{3}$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $8$ в степень $3$ .

$192 - 64 x = 512$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $192$ из обеих частей уравнения.

$- 64 x = 512 - 192$

Этап 4.1.2

Вычтем $192$ из $512$ .

$- 64 x = 320$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- 64 x = 320$ на $- 64$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- 64 x = 320$ на $- 64$ .

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $- 64$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 64 x}{- 64} = \frac{320}{- 64}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{320}{- 64}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $320$ на $- 64$ .

$x = - 5$