Алгебра Примеры

$2 \frac{4}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $2 \frac{4}{5} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $2 \frac{4}{5}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(2 + \frac{4}{5}) x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $2$ и $\frac{4}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $2$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$(2 \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}) x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{5}$ .

$(\frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{4}{5}) x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 \cdot 5 + 4}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 + 4}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $10$ и $4$ .

$\frac{14}{5} x = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 1.1.2

Объединим $\frac{14}{5}$ и $x$ .

$\frac{14 x}{5} = - 1 \frac{1}{4}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $1 \frac{1}{4}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{14 x}{5} = - (1 + \frac{1}{4})$

Этап 2.1.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{14 x}{5} = - (\frac{4}{4} + \frac{1}{4})$

Этап 2.1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{14 x}{5} = - \frac{4 + 1}{4}$

Этап 2.1.2.3

Добавим $4$ и $1$ .

$\frac{14 x}{5} = - \frac{5}{4}$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{5}{14}$ .

$\frac{5}{14} \cdot \frac{14 x}{5} = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{5}{14} \cdot \frac{14 x}{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5}{14} \cdot \frac{14 x}{5} = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Этап 4.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{14} (14 x) = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $14$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Вынесем множитель $14$ из $14 x$ .

$\frac{1}{14} (14 (x)) = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Этап 4.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{14} (14 x) = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Этап 4.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Умножим $\frac{5}{14} (- \frac{5}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Умножим $\frac{5}{14}$ на $\frac{5}{4}$ .

$x = - \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 4}$

Этап 4.2.1.2

Умножим $5$ на $5$ .

$x = - \frac{25}{14 \cdot 4}$

Этап 4.2.1.3

Умножим $14$ на $4$ .

$x = - \frac{25}{56}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{25}{56}$

Десятичная форма:

$x = - 0.44642857 \dots$