Алгебра Примеры

$\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$

Этап 1

Развернем $\log_{4} ({(\frac{2 j}{k^{5}})}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$

Этап 2

Перепишем $\log_{4} (\frac{2 j}{k^{5}})$ в виде $\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5})$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - \log_{4} (k^{5}))$

Этап 3

Развернем $\log_{4} (k^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$3 (\log_{4} (2 j) - (5 \log_{4} (k)))$

Этап 4

Умножим $5$ на $- 1$ .

$3 (\log_{4} (2 j) - 5 \log_{4} (k))$

Этап 5

Перепишем $\log_{4} (2 j)$ в виде $\log_{4} (2) + \log_{4} (j)$ .

$3 (\log_{4} (2) + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Этап 6

Логарифм $2$ по основанию $4$ равен $\frac{1}{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} + \log_{4} (j) - 5 \log_{4} (k))$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (\frac{1}{2}) + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Этап 8

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Объединим $3$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) + 3 (- 5 \log_{4} (k))$

Этап 8.2

Умножим $- 5$ на $3$ .

$\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (j) - 15 \log_{4} (k)$