Алгебра Примеры

$f (x) = \frac{x - 2}{2 - x}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{x - 2}{2 - x}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$2 - x = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- x = - 2$

Этап 2.2

Разделим каждый член $- x = - 2$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $- x = - 2$ на $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Разделим $- 2$ на $- 1$ .

$x = 2$

Этап 3

Область определения ― это все значения $x$ , при которых выражение определено.

Интервальное представление:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Обозначение построения множества:

${x | x \neq 2}$

Этап 4

$y = - 1$ соответствует прямой, перпендикулярной оси $y$ . Это означает, что множество значений — это множество одного значения ${y | y = - 1}$ .

Обозначение построения множества:

${y | y = - 1}$

Этап 5

Определим область определения и множество значений.

Область определения: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Диапазон: ${y | y = - 1}$

Этап 6