Алгебра Примеры

$\frac{7 b}{12 a} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{7 b}{12 a}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{1}{18 a b^{3}}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b}{12 a} \cdot \frac{3 b^{3}}{3 b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $36 a b^{3}$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{7 b}{12 a}$ на $\frac{3 b^{3}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{12 a (3 b^{3})} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $12$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{1}{18 a b^{3}} \cdot \frac{2}{2}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{1}{18 a b^{3}}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{18 a b^{3} \cdot 2}$

Этап 3.4

Умножим $2$ на $18$ .

$\frac{7 b (3 b^{3})}{36 a b^{3}} - \frac{2}{36 a b^{3}}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{7 b (3 b^{3}) - 2}{36 a b^{3}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{7 \cdot 3 b \cdot b^{3} - 2}{36 a b^{3}}$

Этап 5.2

Умножим $b$ на $b^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $b^{3}$ .

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b) - 2}{36 a b^{3}}$

Этап 5.2.2

Умножим $b^{3}$ на $b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.2.1

Возведем $b$ в степень $1$ .

$\frac{7 \cdot 3 (b^{3} b^{1}) - 2}{36 a b^{3}}$

Этап 5.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{7 \cdot 3 b^{3 + 1} - 2}{36 a b^{3}}$

Этап 5.2.3

Добавим $3$ и $1$ .

$\frac{7 \cdot 3 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$

Этап 5.3

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{21 b^{4} - 2}{36 a b^{3}}$