Алгебра Примеры

$(m - 3 n) (m + 2 n) - m (m - n)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(m - 3 n) (m + 2 n)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$m (m + 2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n (m + 2 n) - m (m - n)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$m \cdot m + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Умножим $m$ на $m$ .

$m^{2} + m (2 n) - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Этап 1.2.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 n (2 n) - m (m - n)$

Этап 1.2.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n \cdot n - m (m - n)$

Этап 1.2.1.4

Умножим $n$ на $n$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.4.1

Перенесем $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 (n \cdot n) - m (m - n)$

Этап 1.2.1.4.2

Умножим $n$ на $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 3 \cdot 2 n^{2} - m (m - n)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $- 3$ на $2$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 n m - 6 n^{2} - m (m - n)$

Этап 1.2.2

Вычтем $3 n m$ из $2 m n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Перенесем $n$ .

$m^{2} + 2 m n - 3 m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Этап 1.2.2.2

Вычтем $3 m n$ из $2 m n$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m (m - n)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m \cdot m - m (- n)$

Этап 1.4

Умножим $m$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Перенесем $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - (m \cdot m) - m (- n)$

Этап 1.4.2

Умножим $m$ на $m$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - m (- n)$

Этап 1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} - 1 \cdot - 1 m n$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + 1 m n$

Этап 1.6.2

Умножим $m$ на $1$ .

$m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$

Этап 2

Объединим противоположные члены в $m^{2} - m n - 6 n^{2} - m^{2} + m n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $m^{2}$ из $m^{2}$ .

$- m n - 6 n^{2} + 0 + m n$

Этап 2.2

Добавим $- m n - 6 n^{2}$ и $0$ .

$- m n - 6 n^{2} + m n$

Этап 2.3

Добавим $- m n$ и $m n$ .

$- 6 n^{2} + 0$

Этап 2.4

Добавим $- 6 n^{2}$ и $0$ .

$- 6 n^{2}$