Алгебра Примеры

$\frac{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 1

Перенесем $x^{\frac{3}{2}}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{3} y^{\frac{2}{9}} x^{- \frac{3}{2}}}$

Этап 2

Умножим $x^{3}$ на $x^{- \frac{3}{2}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $x^{- \frac{3}{2}}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2}} x^{3} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 2.3

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 2.4

Объединим $3$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{- 3 + 6}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 2.6.2

Добавим $- 3$ и $6$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}}}{x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{2}{9}}}$

Этап 3

Перенесем $y^{\frac{2}{9}}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3}} y^{- \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4

Умножим $y^{\frac{7}{3}}$ на $y^{- \frac{2}{9}}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{y^{\frac{7}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.2

Чтобы записать $\frac{7}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $9$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Умножим $\frac{7}{3}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{3 \cdot 3} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3}{9} - \frac{2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{y^{\frac{7 \cdot 3 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.5.1

Умножим $7$ на $3$ .

$\frac{y^{\frac{21 - 2}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$

Этап 4.5.2

Вычтем $2$ из $21$ .

$\frac{y^{\frac{19}{9}}}{x^{\frac{3}{2}}}$