Алгебра Примеры

$\frac{{(2 x^{3} y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 x^{3} y^{2}$ .

$\frac{{(2 x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 x^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{8 {(x^{3})}^{3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3 \cdot 3} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.4.2

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{8 x^{9} {(y^{2})}^{3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{9} y^{2 \cdot 3}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 1.5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x y)}^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $3 x y$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{{(3 x)}^{2} y^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $3 x$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{3^{2} x^{2} y^{2}}$

Этап 2.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$\frac{8 x^{9} y^{6}}{9 x^{2} y^{2}}$

Этап 3

Сократим выражение, путем отбрасывания общих множителей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $x^{9}$ и $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $8 x^{9} y^{6}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{9 x^{2} y^{2}}$

Этап 3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Вынесем множитель $x^{2}$ из $9 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Этап 3.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{2} (8 x^{7} y^{6})}{x^{2} (9 y^{2})}$

Этап 3.1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{7} y^{6}}{9 y^{2}}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель $y^{6}$ и $y^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $8 x^{7} y^{6}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{9 y^{2}}$

Этап 3.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $y^{2}$ из $9 y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2} (8 x^{7} y^{4})}{y^{2} \cdot 9}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{8 x^{7} y^{4}}{9}$