Алгебра Примеры

${(2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим правило умножения к $2 a^{\frac{1}{2}} b^{\frac{1}{3}}$ .

${(2 a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $2 a^{\frac{1}{2}}$ .

$2^{3} {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 2

Возведем $2$ в степень $3$ .

$8 {(a^{\frac{1}{2}})}^{3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(a^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} {(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(b^{\frac{1}{3}})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Сократим общий множитель.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{\frac{1}{3} \cdot 3}$

Этап 4.2.2

Перепишем это выражение.

$8 a^{\frac{3}{2}} b^{1}$

Этап 5

Упростим.

$8 a^{\frac{3}{2}} b$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $8 a^{\frac{3}{2}} b$ .

$8 b a^{\frac{3}{2}}$