Алгебра Примеры

${(256 x^{2} y^{- 16})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(256 x^{2} \frac{1}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2

Умножим $256 x^{2} \frac{1}{y^{16}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $256$ и $\frac{1}{y^{16}}$ .

${(x^{2} \frac{256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 2.2

Объединим $x^{2}$ и $\frac{256}{y^{16}}$ .

${(\frac{x^{2} \cdot 256}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 3

Перенесем $256$ влево от $x^{2}$ .

${(\frac{256 \cdot x^{2}}{y^{16}})}^{\frac{1}{4}}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{256 x^{2}}{y^{16}}$ .

$\frac{{(256 x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $256 x^{2}$ .

$\frac{256^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $256$ в виде $4^{4}$ .

$\frac{{(4^{4})}^{\frac{1}{4}} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.3

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{4^{4 (\frac{1}{4})} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{4^{1} {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.4

Найдем экспоненту.

$\frac{4 {(x^{2})}^{\frac{1}{4}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{2 (\frac{1}{4})}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.5.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 (2)}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{2 \frac{1}{2 \cdot 2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{{(y^{16})}^{\frac{1}{4}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{16})}^{\frac{1}{4}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{16 (\frac{1}{4})}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 (4) \frac{1}{4}}}$

Этап 6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4 \cdot 4 \frac{1}{4}}}$

Этап 6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{4 x^{\frac{1}{2}}}{y^{4}}$