Алгебра Примеры

$(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$

Этап 1

Чтобы разделить на дробь, умножим на обратную к ней дробь.

$(10 m - 15 n) \frac{2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 2

Умножим $10 m - 15 n$ на $\frac{2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$ .

$\frac{(10 m - 15 n) (2 m)}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $5$ из $10 m - 15 n$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $10 m$ .

$\frac{(5 (2 m) - 15 n) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $5$ из $- 15 n$ .

$\frac{(5 (2 m) + 5 (- 3 n)) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 3.1.3

Вынесем множитель $5$ из $5 (2 m) + 5 (- 3 n)$ .

$\frac{5 (2 m - 3 n) \cdot 2 m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 3.2

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10 (2 m - 3 n) m}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $2 m - 3 n$ и ${(2 m - 3 n)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $2 m - 3 n$ из $10 (2 m - 3 n) m$ .

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{{(2 m - 3 n)}^{2}}$

Этап 4.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2 m - 3 n$ из ${(2 m - 3 n)}^{2}$ .

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{(2 m - 3 n) (2 m - 3 n)}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{(2 m - 3 n) (10 m)}{(2 m - 3 n) (2 m - 3 n)}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 m}{2 m - 3 n}$