Алгебра Примеры

$\frac{3^{8} + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Возведем $3$ в степень $8$ .

$\frac{6561 + 3^{5}}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 1.2

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{6561 + 243}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 1.3

Добавим $6561$ и $243$ .

$\frac{6804}{3^{5} + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $3$ в степень $5$ .

$\frac{6804}{243 + 9^{2}} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 2.2

Возведем $9$ в степень $2$ .

$\frac{6804}{243 + 81} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 2.3

Добавим $243$ и $81$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{5^{2} - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 5^{5}}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 3.2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 1 \cdot 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 3.3

Умножим $- 1$ на $3125$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{25 - 3125}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 3.4

Вычтем $3125$ из $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{5^{5} + 5^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 5^{2}}$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3125 + 25}$

Этап 4.3

Добавим $3125$ и $25$ .

$\frac{6804}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Этап 5

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $126$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вынесем множитель $126$ из $6804$ .

$\frac{126 (54)}{324} \cdot \frac{- 3100}{3150}$

Этап 5.1.2

Вынесем множитель $126$ из $3150$ .

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Этап 5.1.3

Сократим общий множитель.

$\frac{126 \cdot 54}{324} \cdot \frac{- 3100}{126 \cdot 25}$

Этап 5.1.4

Перепишем это выражение.

$\frac{54}{324} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $4$ из $324$ .

$\frac{54}{4 (81)} \cdot \frac{- 3100}{25}$

Этап 5.2.2

Вынесем множитель $4$ из $- 3100$ .

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Этап 5.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{54}{4 \cdot 81} \cdot \frac{4 \cdot - 775}{25}$

Этап 5.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{54}{81} \cdot \frac{- 775}{25}$

Этап 5.3

Умножим $\frac{54}{81}$ на $\frac{- 775}{25}$ .

$\frac{54 \cdot - 775}{81 \cdot 25}$

Этап 5.4

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.4.1

Умножим $54$ на $- 775$ .

$\frac{- 41850}{81 \cdot 25}$

Этап 5.4.2

Умножим $81$ на $25$ .

$\frac{- 41850}{2025}$

Этап 5.5

Сократим общий множитель $- 41850$ и $2025$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.1

Вынесем множитель $675$ из $- 41850$ .

$\frac{675 (- 62)}{2025}$

Этап 5.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.5.2.1

Вынесем множитель $675$ из $2025$ .

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Этап 5.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{675 \cdot - 62}{675 \cdot 3}$

Этап 5.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- 62}{3}$

Этап 5.6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{62}{3}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$- \frac{62}{3}$

Десятичная форма:

$- 20.\overline{6}$

Форма смешанных чисел:

$- 20 \frac{2}{3}$