Алгебра Примеры

$\frac{\cot (\frac{π}{2} - x) \sec (x)}{\sec^{2} (x)}$

Этап 1

Сократим общий множитель $\sec (x)$ и $\sec^{2} (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\cot (\frac{π}{2} - x) \sec (x)$ .

$\frac{\sec (x) \cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec^{2} (x)}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $\sec (x)$ из $\sec^{2} (x)$ .

$\frac{\sec (x) \cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{\sec (x) \cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x) \sec (x)}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{\cot (\frac{π}{2} - x)}{\sec (x)}$

Этап 2

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\cot (\frac{π}{2} - x)}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 3

Выразим $\cot (\frac{π}{2} - x)$ через синусы и косинусы.

$\frac{\frac{\cos (\frac{π}{2} - x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}}{\frac{1}{\cos (x)}}$

Этап 4

Умножим на обратную дробь, чтобы разделить на $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$

Этап 5

Переведем $\frac{\cos (\frac{π}{2} - x) \cos (x)}{\sin (\frac{π}{2} - x)}$ в $\cos (\frac{π}{2} - x) \cot (\frac{π}{2} - x)$ .

$\cos (\frac{π}{2} - x) \cot (\frac{π}{2} - x)$