Алгебра Примеры

$\sqrt{\frac{2 x}{5 y}}$

Этап 1

Перепишем $\sqrt{\frac{2 x}{5 y}}$ в виде $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{5 y}}$

Этап 2

Умножим $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{5 y}}$ на $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{5 y}} \cdot \frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$

Этап 3

Объединим и упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{2 x}}{\sqrt{5 y}}$ на $\frac{\sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{\sqrt{5 y} \sqrt{5 y}}$

Этап 3.2

Возведем $\sqrt{5 y}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} \sqrt{5 y}}$

Этап 3.3

Возведем $\sqrt{5 y}$ в степень $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1} {\sqrt{5 y}}^{1}}$

Этап 3.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{1 + 1}}$

Этап 3.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{\sqrt{5 y}}^{2}}$

Этап 3.6

Перепишем ${\sqrt{5 y}}^{2}$ в виде $5 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5 y}$ в виде ${(5 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{({(5 y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Этап 3.6.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Этап 3.6.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{\frac{2}{2}}}$

Этап 3.6.4.2

Перепишем это выражение.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{{(5 y)}^{1}}$

Этап 3.6.5

Упростим.

$\frac{\sqrt{2 x} \sqrt{5 y}}{5 y}$

Этап 4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\frac{\sqrt{2 x (5 y)}}{5 y}$

Этап 4.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{\sqrt{10 x y}}{5 y}$