Алгебра Примеры

${(\frac{x^{3} y^{2}}{4 z})}^{- 2}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{4 z}{x^{3} y^{2}})}^{2}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{4 z}{x^{3} y^{2}}$ .

$\frac{{(4 z)}^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $4 z$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3} y^{2})}^{2}}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $x^{3} y^{2}$ .

$\frac{4^{2} z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Этап 3

Возведем $4$ в степень $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{{(x^{3})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Этап 4

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{3 \cdot 2} {(y^{2})}^{2}}$

Этап 4.1.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} {(y^{2})}^{2}}$

Этап 4.2

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{2 \cdot 2}}$

Этап 4.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{16 z^{2}}{x^{6} y^{4}}$