Алгебра Примеры

${(x - 5)}^{2} + 5 = 0$

Этап 1

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

${(x - 5)}^{2} = - 5$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x - 5 = \pm \sqrt{- 5}$

Этап 3

Упростим $\pm \sqrt{- 5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $- 5$ в виде $- 1 (5)$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1 (5)}$

Этап 3.2

Перепишем $\sqrt{- 1 (5)}$ в виде $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{5}$

Этап 3.3

Перепишем $\sqrt{- 1}$ в виде $i$ .

$x - 5 = \pm i \sqrt{5}$

Этап 4

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 5 = i \sqrt{5}$

Этап 4.2

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = i \sqrt{5} + 5$

Этап 4.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 5 = - i \sqrt{5}$

Этап 4.4

Добавим $5$ к обеим частям уравнения.

$x = - i \sqrt{5} + 5$

Этап 4.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = i \sqrt{5} + 5, - i \sqrt{5} + 5$