Алгебра Примеры

$(\frac{4}{5} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} m n^{2})$

Этап 1

Умножим $m^{4}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $m$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m \cdot m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Этап 1.2

Умножим $m$ на $m^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1} m^{4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Этап 1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{1 + 4} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Этап 1.3

Добавим $1$ и $4$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{6}) (\frac{3}{2} \cdot (n^{2}))$

Этап 2

Умножим $n^{6}$ на $n^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $n^{2}$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} (n^{2} n^{6})) \frac{3}{2}$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{2 + 6}) \frac{3}{2}$

Этап 2.3

Добавим $2$ и $6$ .

$\frac{4}{5} \cdot (m^{5} n^{8}) \frac{3}{2}$

Этап 3

Умножим $\frac{4}{5} (m^{5} n^{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим $m^{5}$ и $\frac{4}{5}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4}{5} n^{8} \frac{3}{2}$

Этап 3.2

Объединим $\frac{m^{5} \cdot 4}{5}$ и $n^{8}$ .

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8}}{5} \cdot \frac{3}{2}$

Этап 4

Объединим.

$\frac{m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3}{5 \cdot 2}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $m^{5} \cdot 4 n^{8} \cdot 3$ .

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{5 \cdot 2}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $5 \cdot 2$ .

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3)}{2 \cdot 5}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{m^{5} \cdot 2 n^{8} \cdot 3}{5}$

Этап 6

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{m^{5} \cdot 6 n^{8}}{5}$

Этап 6.2

Перенесем $6$ влево от $m^{5}$ .

$\frac{6 m^{5} n^{8}}{5}$