Алгебра Примеры

$\frac{1}{4} y^{2} + y = 0$

Этап 1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $y^{2}$ .

$\frac{y^{2}}{4} + y = 0$

Этап 2

Каждый член в $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ умножим на $4$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим каждый член $\frac{y^{2}}{4} + y = 0$ на $4$ .

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y^{2}}{4} \cdot 4 + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Этап 2.2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y^{2} + y \cdot 4 = 0 \cdot 4$

Этап 2.2.1.2

Перенесем $4$ влево от $y$ .

$y^{2} + 4 y = 0 \cdot 4$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Умножим $0$ на $4$ .

$y^{2} + 4 y = 0$

Этап 3

Вынесем множитель $y$ из $y^{2} + 4 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{2}$ .

$y \cdot y + 4 y = 0$

Этап 3.2

Вынесем множитель $y$ из $4 y$ .

$y \cdot y + y \cdot 4 = 0$

Этап 3.3

Вынесем множитель $y$ из $y \cdot y + y \cdot 4$ .

$y (y + 4) = 0$

Этап 4

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$y = 0$

$y + 4 = 0$

Этап 5

Приравняем $y$ к $0$ .

$y = 0$

Этап 6

Приравняем $y + 4$ к $0$ , затем решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем $y + 4$ к $0$ .

$y + 4 = 0$

Этап 6.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$y = - 4$

Этап 7

Окончательным решением являются все значения, при которых $y (y + 4) = 0$ верно.

$y = 0, - 4$