Алгебра Примеры

$| x | + x = 0$

Этап 1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$| x | = - x$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x = \pm (- x)$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x = - x$

Этап 3.2

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $x$ к обеим частям уравнения.

$x + x = 0$

Этап 3.2.2

Добавим $x$ и $x$ .

$2 x = 0$

Этап 3.3

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Разделим каждый член $2 x = 0$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Этап 3.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Этап 3.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.3.1

Разделим $0$ на $2$ .

$x = 0$

Этап 3.4

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x = x$

Этап 3.5

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$x - x = 0$

Этап 3.5.2

Вычтем $x$ из $x$ .

$0 = 0$

Этап 3.6

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Все вещественные числа

Этап 3.7

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 0,$

Этап 4

Проверим каждое решение, подставив его в $| x | + x = 0$ и решив.

$x = 0$