Алгебра Примеры

${(5 x^{3} y)}^{2} (- 2 x^{5} y^{1})$

Этап 1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 2 {(5 x^{3} y)}^{2} x^{5} y^{1}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $5 x^{3} y$ .

$- 2 ({(5 x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 x^{3}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{2}) x^{5} y^{1}$

Этап 3

Умножим $y^{2}$ на $y^{1}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $y^{1}$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} (y^{1} y^{2})) x^{5}$

Этап 3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{1 + 2}) x^{5}$

Этап 3.3

Добавим $1$ и $2$ .

$- 2 (5^{2} {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $2$ .

$- 2 (25 {(x^{3})}^{2} y^{3}) x^{5}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 2 (25 x^{3 \cdot 2} y^{3}) x^{5}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $2$ .

$- 2 (25 x^{6} y^{3}) x^{5}$

Этап 6

Умножим $x^{6}$ на $x^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем $x^{5}$ .

$- 2 (25 (x^{5} x^{6}) y^{3})$

Этап 6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 2 (25 x^{5 + 6} y^{3})$

Этап 6.3

Добавим $5$ и $6$ .

$- 2 (25 x^{11} y^{3})$

Этап 7

Умножим $25$ на $- 2$ .

$- 50 x^{11} y^{3}$