Алгебра Примеры

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot 4 \sqrt{2 x^{5} y}$

Этап 1

Перепишем $2 x^{5} y$ в виде ${(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем $x^{4}$ за скобки.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 (x^{4} x) y})$

Этап 1.2

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{2 ({(x^{2})}^{2} x) y})$

Этап 1.3

Изменим порядок $2$ и ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 x y})$

Этап 1.4

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot 2 (x y)})$

Этап 1.5

Добавим круглые скобки.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 \sqrt{{(x^{2})}^{2} \cdot (2 x y)})$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня.

$2 x \sqrt{3 x y} \cdot (4 (x^{2} \sqrt{2 x y}))$

Этап 3

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Этап 3.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{2} x^{1}) \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{2 + 1} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Этап 3.3

Добавим $2$ и $1$ .

$2 x^{3} \sqrt{3 x y} \cdot (4 (\sqrt{2 x y}))$

Этап 4

Умножим $2 x^{3} \sqrt{3 x y} (4 \sqrt{2 x y})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $4$ на $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{3 x y} \sqrt{2 x y}$

Этап 4.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$8 x^{3} \sqrt{2 x y (3 x y)}$

Этап 4.3

Умножим $3$ на $2$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x y (x y)}$

Этап 4.4

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x) y \cdot y}$

Этап 4.5

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 (x^{1} x^{1}) y \cdot y}$

Этап 4.6

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{1 + 1} y \cdot y}$

Этап 4.7

Добавим $1$ и $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y \cdot y}$

Этап 4.8

Возведем $y$ в степень $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y)}$

Этап 4.9

Возведем $y$ в степень $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} (y^{1} y^{1})}$

Этап 4.10

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{1 + 1}}$

Этап 4.11

Добавим $1$ и $1$ .

$8 x^{3} \sqrt{6 x^{2} y^{2}}$

Этап 5

Перепишем $6 x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2} \cdot 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $6$ .

$8 x^{3} \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 6}$

Этап 5.2

Перепишем $x^{2} y^{2}$ в виде ${(x y)}^{2}$ .

$8 x^{3} \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 6}$

Этап 6

Вынесем члены из-под знака корня.

$8 x^{3} (x y \sqrt{6})$

Этап 7

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перенесем $x$ .

$8 (x \cdot x^{3}) (y \sqrt{6})$

Этап 7.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$8 (x^{1} x^{3}) (y \sqrt{6})$

Этап 7.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$8 x^{1 + 3} (y \sqrt{6})$

Этап 7.3

Добавим $1$ и $3$ .

$8 x^{4} (y \sqrt{6})$

$8 x^{4} y \sqrt{6}$