Алгебра Примеры

$\sqrt{5} \cdot \sqrt[3]{5}$

Этап 1

Умножим $\sqrt{5} \sqrt[3]{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем это выражение, используя наименьший общий индекс $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$5^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{5}$

Этап 1.1.2

Перепишем $5^{\frac{1}{2}}$ в виде $5^{\frac{3}{6}}$ .

$5^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{5}$

Этап 1.1.3

Перепишем $5^{\frac{3}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{5^{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[3]{5}$

Этап 1.1.4

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5}$ в виде $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.1.5

Перепишем $5^{\frac{1}{3}}$ в виде $5^{\frac{2}{6}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \cdot 5^{\frac{2}{6}}$

Этап 1.1.6

Перепишем $5^{\frac{2}{6}}$ в виде $\sqrt[6]{5^{2}}$ .

$\sqrt[6]{5^{3}} \sqrt[6]{5^{2}}$

Этап 1.2

Объединим, используя правило умножения для радикалов.

$\sqrt[6]{5^{3} \cdot 5^{2}}$

Этап 1.3

Умножим $5^{3}$ на $5^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\sqrt[6]{5^{3 + 2}}$

Этап 1.3.2

Добавим $3$ и $2$ .

$\sqrt[6]{5^{5}}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $5$ .

$\sqrt[6]{3125}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$\sqrt[6]{3125}$

Десятичная форма:

$3.82362245 \dots$