Алгебра Примеры

$3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $3 \frac{1}{3} (y + 1 \frac{1}{8})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Преобразуем $3 \frac{1}{3}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$(3 + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.1.2

Добавим $3$ и $\frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.1

Чтобы записать $3$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$(3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.1.2.2

Объединим $3$ и $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 \cdot 3 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.2.4.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 + 1}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.1.2.4.2

Добавим $9$ и $1$ .

$\frac{10}{3} (y + 1 \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.2

Преобразуем $1 \frac{1}{8}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{10}{3} (y + 1 + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.2.2

Добавим $1$ и $\frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Запишем $1$ в виде дроби с общим знаменателем.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8}{8} + \frac{1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.2.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10}{3} (y + \frac{8 + 1}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $8$ и $1$ .

$\frac{10}{3} (y + \frac{9}{8}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{10}{3} y + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.4

Объединим $\frac{10}{3}$ и $y$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{10}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 (5)}{3} \cdot \frac{9}{8} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.5.2

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.5.3

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{3} + \frac{2 \cdot 5}{3} \cdot \frac{9}{2 \cdot 4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.5.4

Перепишем это выражение.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{9}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 (3)}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{3} + \frac{5}{3} \cdot \frac{3 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.6.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 y}{3} + 5 (\frac{3}{4}) = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.7

Объединим $5$ и $\frac{3}{4}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{5 \cdot 3}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 1.1.8

Умножим $5$ на $3$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \frac{11}{12}$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Преобразуем $6 \frac{11}{12}$ в неправильную дробь.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Смешанное число представляет собой сумму своих целой и дробной частей.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 + \frac{11}{12}$

Этап 2.1.2

Добавим $6$ и $\frac{11}{12}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = 6 \cdot \frac{12}{12} + \frac{11}{12}$

Этап 2.1.2.2

Объединим $6$ и $\frac{12}{12}$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12}{12} + \frac{11}{12}$

Этап 2.1.2.3

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{6 \cdot 12 + 11}{12}$

Этап 2.1.2.4

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.4.1

Умножим $6$ на $12$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{72 + 11}{12}$

Этап 2.1.2.4.2

Добавим $72$ и $11$ .

$\frac{10 y}{3} + \frac{15}{4} = \frac{83}{12}$

Этап 3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $\frac{15}{4}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4}$

Этап 3.2

Чтобы записать $- \frac{15}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15}{4} \cdot \frac{3}{3}$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{15}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{4 \cdot 3}$

Этап 3.3.2

Умножим $4$ на $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83}{12} - \frac{15 \cdot 3}{12}$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 15 \cdot 3}{12}$

Этап 3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Умножим $- 15$ на $3$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{83 - 45}{12}$

Этап 3.5.2

Вычтем $45$ из $83$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{38}{12}$

Этап 3.6

Сократим общий множитель $38$ и $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Вынесем множитель $2$ из $38$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 (19)}{12}$

Этап 3.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Вынесем множитель $2$ из $12$ .

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Этап 3.6.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{10 y}{3} = \frac{2 \cdot 19}{2 \cdot 6}$

Этап 3.6.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{10 y}{3} = \frac{19}{6}$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{10}$ .

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Этап 5

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Упростим $\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{10} \cdot \frac{10 y}{3} = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Этап 5.1.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Этап 5.1.1.2

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.2.1

Вынесем множитель $10$ из $10 y$ .

$\frac{1}{10} (10 (y)) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Этап 5.1.1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} (10 y) = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Этап 5.1.1.2.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим $\frac{3}{10} \cdot \frac{19}{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 (2)}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3}{10} \cdot \frac{19}{3 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = \frac{1}{10} \cdot \frac{19}{2}$

Этап 5.2.1.2

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{19}{2}$ .

$y = \frac{19}{10 \cdot 2}$

Этап 5.2.1.3

Умножим $10$ на $2$ .

$y = \frac{19}{20}$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = \frac{19}{20}$

Десятичная форма:

$y = 0.95$