Алгебра Примеры

$30 \cdot 5^{x + 3} = 150$

Этап 1

Разделим каждый член $30 \cdot 5^{x + 3} = 150$ на $30$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $30 \cdot 5^{x + 3} = 150$ на $30$ .

$\frac{30 \cdot 5^{x + 3}}{30} = \frac{150}{30}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $30$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{30 \cdot 5^{x + 3}}{30} = \frac{150}{30}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $5^{x + 3}$ на $1$ .

$5^{x + 3} = \frac{150}{30}$

Этап 1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим $150$ на $30$ .

$5^{x + 3} = 5$

Этап 2

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$5^{x + 3} = 5^{1}$

Этап 3

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 3 = 1$

Этап 4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $3$ из обеих частей уравнения.

$x = 1 - 3$

Этап 4.2

Вычтем $3$ из $1$ .

$x = - 2$