Алгебра Примеры

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Этап 1

Чтобы записать $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$

Этап 2

Чтобы записать $- \frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2}}{5 (a - b)} \cdot \frac{4}{4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $20 (a - b)$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{a^{2}}{5 (a - b)}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{5 (a - b) \cdot 4} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.2

Умножим $4$ на $5$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2}}{4 (a - b)} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 3.3

Умножим $\frac{b^{2}}{4 (a - b)}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{4 (a - b) \cdot 5}$

Этап 3.4

Умножим $5$ на $4$ .

$\frac{a^{2} \cdot 4}{20 (a - b)} - \frac{b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Этап 4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{a^{2} \cdot 4 - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем $4$ влево от $a^{2}$ .

$\frac{4 \cdot a^{2} - b^{2} \cdot 5}{20 (a - b)}$

Этап 5.2

Умножим $5$ на $- 1$ .

$\frac{4 a^{2} - 5 b^{2}}{20 (a - b)}$