Алгебра Примеры

${(20 \cdot 2^{4} - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2} \div {(- 8)}^{3}$

Этап 1

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{{(20 \cdot 2^{4} - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Возведем $2$ в степень $4$ .

$\frac{{(20 \cdot 16 - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.2

Умножим $20$ на $16$ .

$\frac{{(320 - 12 \cdot 2^{3} - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.3

Возведем $2$ в степень $3$ .

$\frac{{(320 - 12 \cdot 8 - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.4

Умножим $- 12$ на $8$ .

$\frac{{(320 - 96 - 48 \cdot 2^{2})}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.5

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{{(320 - 96 - 48 \cdot 4)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.6

Умножим $- 48$ на $4$ .

$\frac{{(320 - 96 - 192)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.7

Вычтем $96$ из $320$ .

$\frac{{(224 - 192)}^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.8

Вычтем $192$ из $224$ .

$\frac{32^{2}}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 2.9

Возведем $32$ в степень $2$ .

$\frac{1024}{{(- 8)}^{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $- 8$ в степень $3$ .

$\frac{1024}{- 512}$

Этап 3.2

Разделим $1024$ на $- 512$ .

$- 2$