Алгебра Примеры

${(\frac{m^{7} \cdot m}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Этап 1

Умножим $m^{7}$ на $m$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $m^{7}$ на $m$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Возведем $m$ в степень $1$ .

${(\frac{m^{7} \cdot m^{1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Этап 1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{m^{7 + 1}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Этап 1.2

Добавим $7$ и $1$ .

${(\frac{m^{8}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Этап 2

Сократим общий множитель $m^{8}$ и $m^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $m^{8}$ .

${(\frac{m^{3} m^{5}}{z^{2} \cdot m^{3}})}^{2}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $m^{3}$ из $z^{2} \cdot m^{3}$ .

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{m^{3} m^{5}}{m^{3} \cdot z^{2}})}^{2}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{m^{5}}{z^{2}})}^{2}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{m^{5}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(m^{5})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(m^{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{5 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}}$

Этап 3.2.2

Умножим $5$ на $2$ .

$\frac{m^{10}}{{(z^{2})}^{2}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(z^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{10}}{z^{2 \cdot 2}}$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{m^{10}}{z^{4}}$