Алгебра Примеры

$\frac{1}{81} < 9^{2 x - 4}$

Этап 1

Возведем $81$ в степень $1$ .

$\frac{1}{81^{1}} < 9^{2 x - 4}$

Этап 2

Перенесем $81^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$81^{- 1} < 9^{2 x - 4}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$9^{- 2} < 9^{2 x - 4}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$- 2 < 2 x - 4$

Этап 5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$2 x - 4 > - 2$

Этап 5.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Добавим $4$ к обеим частям неравенства.

$2 x > - 2 + 4$

Этап 5.2.2

Добавим $- 2$ и $4$ .

$2 x > 2$

Этап 5.3

Разделим каждый член $2 x > 2$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Разделим каждый член $2 x > 2$ на $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Этап 5.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 x}{2} > \frac{2}{2}$

Этап 5.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x > \frac{2}{2}$

Этап 5.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.3.1

Разделим $2$ на $2$ .

$x > 1$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$x > 1$

Интервальное представление:

$(1, \infty)$

Этап 7