Алгебра Примеры

$y \leq - 3 x + 1$ $y \geq - \frac{1}{4} x + 6$

Этап 1

Упростим первое неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- 3 x + 1 \geq y$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из обеих частей неравенства.

$- 3 x \geq y - 1$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 3 x \geq y - 1$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 3 x \geq y - 1$ на $- 3$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{y}{- 3} + \frac{- 1}{- 3}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{- 1}{- 3}$

Этап 1.3.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x \leq - \frac{y}{3} + \frac{1}{3}$

Этап 2

Упростим второе неравенство.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем таким образом, чтобы $x$ оказалось в левой части неравенства.

$- \frac{1}{4} x + 6 \leq y$

Этап 2.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$- \frac{x}{4} + 6 \leq y$

Этап 2.3

Вычтем $6$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{x}{4} \leq y - 6$

Этап 2.4

Разделим каждый член $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Разделим каждый член $- \frac{x}{4} \leq y - 6$ на $- 1$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- \frac{x}{4}}{- 1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{\frac{x}{4}}{1} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.4.2.2

Разделим $\frac{x}{4}$ на $1$ .

$\frac{x}{4} \geq \frac{y}{- 1} + \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.3.1.1

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{y}{- 1}$ .

$\frac{x}{4} \geq - 1 \cdot y + \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.4.3.1.2

Перепишем $- 1 \cdot y$ в виде $- y$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + \frac{- 6}{- 1}$

Этап 2.4.3.1.3

Разделим $- 6$ на $- 1$ .

$\frac{x}{4} \geq - y + 6$

Этап 2.5

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

Этап 2.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x}{4} \cdot 4 \geq (- y + 6) \cdot 4$

Этап 2.6.1.1.2

Перепишем это выражение.

$x \geq (- y + 6) \cdot 4$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Упростим $(- y + 6) \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x \geq - y \cdot 4 + 6 \cdot 4$

Этап 2.6.2.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1.2.1

Умножим $4$ на $- 1$ .

$x \geq - 4 y + 6 \cdot 4$

Этап 2.6.2.1.2.2

Умножим $6$ на $4$ .

$x \geq - 4 y + 24$

Этап 3