Алгебра Примеры

$\sqrt{{(x + 5)}^{6}}$

Этап 1

Перепишем ${(x + 5)}^{6}$ в виде ${({(x + 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x + 5)}^{3})}^{2}}$

Этап 2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

${(x + 5)}^{3}$

Этап 3

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{3} + 3 x^{2} \cdot 5 + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим $5$ на $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 5^{2} + 5^{3}$

Этап 4.2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + 5^{3}$

Этап 4.3

Умножим $25$ на $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 5^{3}$

Этап 4.4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$x^{3} + 15 x^{2} + 75 x + 125$