Алгебра Примеры

$\frac{3}{4} x + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Этап 1

Объединим $\frac{3}{4}$ и $x$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{1}{2} x - 3$

Этап 2

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} = - \frac{x}{2} - 3$

Этап 3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $\frac{x}{2}$ к обеим частям уравнения.

$\frac{3 x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{x}{2} = - 3$

Этап 3.2

Чтобы записать $\frac{x}{2}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{4} = - 3$

Этап 3.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $4$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим $\frac{x}{2}$ на $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{2 \cdot 2} + \frac{1}{4} = - 3$

Этап 3.3.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{3 x}{4} + \frac{x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Этап 3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + x \cdot 2}{4} + \frac{1}{4} = - 3$

Этап 3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 x + x \cdot 2 + 1}{4} = - 3$

Этап 3.6

Перенесем $2$ влево от $x$ .

$\frac{3 x + 2 x + 1}{4} = - 3$

Этап 3.7

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$\frac{5 x + 1}{4} = - 3$

Этап 4

Умножим обе части на $4$ .

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Этап 5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x + 1}{4} \cdot 4 = - 3 \cdot 4$

Этап 5.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x + 1 = - 3 \cdot 4$

Этап 5.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Умножим $- 3$ на $4$ .

$5 x + 1 = - 12$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$5 x = - 12 - 1$

Этап 6.1.2

Вычтем $1$ из $- 12$ .

$5 x = - 13$

Этап 6.2

Разделим каждый член $5 x = - 13$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Разделим каждый член $5 x = - 13$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Этап 6.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{- 13}{5}$

Этап 6.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{- 13}{5}$

Этап 6.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{13}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = - \frac{13}{5}$

Десятичная форма:

$x = - 2.6$

Форма смешанных чисел:

$x = - 2 \frac{3}{5}$