Алгебра Примеры

$y = \frac{1}{3} x + 2$ $y = \frac{2}{3} x + 5$

Этап 1

Исключим равные части каждого уравнения и объединим.

$\frac{1}{3} x + 2 = \frac{2}{3} x + 5$

Этап 2

Решим $\frac{1}{3} x + 2 = \frac{2}{3} x + 5$ относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $\frac{1}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2}{3} x + 5$

Этап 2.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 = \frac{2 x}{3} + 5$

Этап 2.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Вычтем $\frac{2 x}{3}$ из обеих частей уравнения.

$\frac{x}{3} + 2 - \frac{2 x}{3} = 5$

Этап 2.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$2 + \frac{x - 2 x}{3} = 5$

Этап 2.3.3

Вычтем $2 x$ из $x$ .

$2 + \frac{- x}{3} = 5$

Этап 2.3.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$2 - \frac{x}{3} = 5$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$- \frac{x}{3} = 5 - 2$

Этап 2.4.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$- \frac{x}{3} = 3$

Этап 2.5

Умножим обе части уравнения на $- 3$ .

$- 3 (- \frac{x}{3}) = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1

Упростим $- 3 (- \frac{x}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{x}{3}$ в числитель.

$- 3 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6.1.1.1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$3 (- 1) \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6.1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$3 \cdot - 1 \frac{- x}{3} = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6.1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$- - x = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 x = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6.1.1.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x = - 3 \cdot 3$

Этап 2.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.2.1

Умножим $- 3$ на $3$ .

$x = - 9$

Этап 3

Вычислим $y$ , когда $x = - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Подставим $- 9$ вместо $x$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (- 9) + 5$

Этап 3.2

Подставим $- 9$ вместо $x$ в $y = \frac{2}{3} \cdot (- 9) + 5$ и решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $\frac{2}{3}$ на $- 9$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot - 9 + 5$

Этап 3.2.2

Упростим $\frac{2}{3} \cdot - 9 + 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 (- 3)) + 5$

Этап 3.2.2.1.1.2

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot - 3) + 5$

Этап 3.2.2.1.1.3

Перепишем это выражение.

$y = 2 \cdot - 3 + 5$

Этап 3.2.2.1.2

Умножим $2$ на $- 3$ .

$y = - 6 + 5$

Этап 3.2.2.2

Добавим $- 6$ и $5$ .

$y = - 1$

Этап 4

Решение данной системы — полный набор упорядоченных пар, представляющих собой допустимые решения.

$(- 9, - 1)$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

В виде точки:

$(- 9, - 1)$

Форма уравнения:

$x = - 9, y = - 1$

Этап 6